Một quả cầu thạch anh đường kính 10 cm nặng khoảng 1,4 kg; cỡ 15 cm khoảng 4,7 kg; cỡ 20 cm đã khoảng 11 kg. Con số đến từ một phép tính đơn giản: thể tích hình cầu nhân với tỉ trọng của đá. Thạch anh có tỉ trọng khoảng 2,65, tức mỗi centimet khối nặng chừng 2,65 gam. Vì thể tích tăng theo lập phương của đường kính, chỉ cần tăng đường kính gấp đôi là khối lượng tăng gấp tám.
Biết cách tính giúp bạn làm ba việc trước khi mua: kiểm xem thông số người bán ghi có khớp nhau không, chọn đế và kệ đủ chắc, và hình dung quả cầu "cầm trên tay" ra sao trước khi nó về tới nhà. Bài dưới đây đưa công thức, bảng số cho các cỡ hay bán, bảng so sánh giữa các chất liệu, và một ví dụ giả định đối chiếu thông số rao bán trên mạng.
Công thức tính nhanh: thể tích hình cầu nhân tỉ trọng
Thể tích hình cầu bằng bốn phần ba nhân số pi nhân bán kính lũy thừa ba. Đổi sang đường kính cho dễ đo, công thức gọn lại thành: thể tích xấp xỉ bằng 0,524 nhân đường kính lũy thừa ba. Đường kính đo bằng centimet thì thể tích ra centimet khối. Lấy thể tích đó nhân với tỉ trọng của chất liệu là ra khối lượng tính bằng gam.
Ví dụ với quả cầu thạch anh 10 cm: mười lũy thừa ba là 1.000, nhân 0,524 được khoảng 524 centimet khối, nhân tiếp 2,65 được khoảng 1.388 gam, tức gần 1,4 kg. Cùng phép tính, quả cầu 8 cm cho khoảng 710 gam, quả cầu 12 cm cho khoảng 2,4 kg. Bạn chỉ cần một chiếc máy tính trên điện thoại là làm được.
Điều đáng nhớ nhất không phải công thức mà là quy luật lập phương. Đường kính tăng 25 phần trăm, từ 8 lên 10 cm, khối lượng gần như gấp đôi. Đường kính tăng gấp đôi, từ 10 lên 20 cm, khối lượng gấp tám. Nhiều người nhìn ảnh thấy hai quả cầu "chỉ chênh nhau một chút" rồi bất ngờ khi nhận hàng vì quả lớn hơn nặng gấp mấy lần. Khi lưỡng lự giữa hai cỡ, bạn nên tính khối lượng của cả hai rồi mới quyết.
Bảng khối lượng quả cầu thạch anh từ 4 cm đến 30 cm
Bảng dưới tính cho thạch anh đặc, không rỗng, tỉ trọng 2,65; số đã làm tròn. Thạch anh tím, thạch anh hồng, thạch anh trắng, thạch anh tóc đều là thạch anh nên dùng chung bảng này, chênh lệch thực tế chỉ vài phần trăm do bao thể bên trong.
| Đường kính | Thể tích gần đúng | Khối lượng gần đúng | Cảm giác khi cầm |
|---|---|---|---|
| 4 cm | 34 cm³ | khoảng 90 g | nằm gọn lòng bàn tay, như một quả trứng gà to |
| 6 cm | 113 cm³ | khoảng 300 g | cầm một tay thoải mái |
| 8 cm | 268 cm³ | khoảng 710 g | nặng tay, nên cầm bằng hai tay khi di chuyển |
| 10 cm | 524 cm³ | khoảng 1,4 kg | ngang một chai nước lớn |
| 12 cm | 905 cm³ | khoảng 2,4 kg | phải ôm bằng hai tay |
| 15 cm | 1.767 cm³ | khoảng 4,7 kg | nặng như một túi gạo nhỏ |
| 20 cm | 4.189 cm³ | khoảng 11 kg | một người khoẻ bê được nhưng khó cầm chắc |
| 25 cm | 8.181 cm³ | khoảng 21,7 kg | cần hai người, có thùng chèn |
| 30 cm | 14.137 cm³ | khoảng 37,5 kg | cần hai người và phương án nâng hạ |
Nhìn bảng sẽ thấy ranh giới thực dụng nằm quanh cỡ 12–15 cm. Dưới mức này, quả cầu vẫn là món đồ để bàn, kê trên kệ thông thường. Trên mức này, quả cầu trở thành một vật nặng thật sự, đòi hỏi tính chỗ đặt, tải trọng kệ và cách vận chuyển như với một món đồ nội thất.
Cùng đường kính, chất liệu khác nặng khác
Quả cầu phong thủy không chỉ làm từ thạch anh. Bảng so sánh khối lượng gần đúng của một quả cầu 10 cm làm từ các chất liệu hay gặp, dùng tỉ trọng trung bình theo tài liệu khoáng vật phổ biến; đá tự nhiên luôn dao động trong một khoảng nhỏ.
| Chất liệu | Tỉ trọng khoảng | Cầu 10 cm nặng khoảng | Ghi chú |
|---|---|---|---|
| Nhựa resin | 1,1–1,3 | 0,6–0,7 kg | nhẹ hẳn, cầm thấy âm hơn đá |
| Obsidian (đá núi lửa) | 2,35–2,6 | 1,2–1,35 kg | là thuỷ tinh tự nhiên, không có tinh thể |
| Thuỷ tinh thường, thuỷ tinh K9 | khoảng 2,5 | khoảng 1,3 kg | gần bằng thạch anh, cân không tách được |
| Thạch anh các màu | 2,65 | khoảng 1,39 kg | mốc so sánh |
| Mã não | 2,6–2,65 | khoảng 1,37 kg | gần như thạch anh, vì cùng là silic điôxit |
| Labradorite, đá cẩm thạch trắng | 2,7 | khoảng 1,41 kg | nặng hơn thạch anh rất ít |
| Ngọc bích nephrite | 2,9–3,0 | khoảng 1,55 kg | chắc tay rõ rệt |
| Pha lê chì | 3,0–3,1 | khoảng 1,6 kg | nặng hơn thuỷ tinh thường |
| Huỳnh thạch (fluorite) | khoảng 3,18 | khoảng 1,67 kg | nặng nhưng mềm, dễ mẻ |
Điều bảng cho thấy rõ nhất: thạch anh, mã não và thuỷ tinh chênh nhau chưa tới năm phần trăm khối lượng. Một chiếc cân bếp không đủ để phân biệt chúng. Ngược lại, resin nhẹ chỉ bằng chừng một nửa, nên cân lại là cách nhanh nhất để loại hàng nhựa giả đá.
Dùng cân để đoán chất liệu: làm được gì, không làm được gì
Loại được nhựa giả đá. Quả cầu ghi "thạch anh 8 cm" mà cân chỉ khoảng 350–400 gam thay vì khoảng 700 gam thì gần như chắc chắn không phải đá đặc. Chênh lệch này quá lớn để do sai số đo hay bao thể.
Không tách được thạch anh với thuỷ tinh. Như bảng ở trên, hai chất liệu này chỉ chênh khoảng năm phần trăm. Sai số khi đo đường kính một quả cầu không tròn tuyệt đối, cộng sai số của cân bếp, đã đủ che mất khoảng chênh đó. Muốn phân biệt, bạn cần nhìn bao thể, hiện tượng ảnh đôi khi nhìn xuyên qua cầu, hoặc nhờ nơi có thiết bị giám định.
Đo đường kính cho đúng. Đặt quả cầu giữa hai cuốn sách dựng đứng song song, đo khoảng cách giữa hai cuốn sách bằng thước. Đo ba hướng khác nhau rồi lấy trung bình. Sai một centimet đường kính ở cỡ 10 cm làm khối lượng tính ra lệch tới khoảng ba mươi phần trăm, nên bước đo quan trọng hơn bạn tưởng.
Chú ý phần đế khi cân. Nhiều quả cầu giao kèm đế, có khi người bán ghi khối lượng gồm cả đế. Bạn nhấc quả cầu ra cân riêng. Đế gỗ cỡ nhỏ thường chỉ vài chục gam, nhưng đế đồng đúc có thể nặng vài trăm gam, đủ làm lệch phép đối chiếu.
Đổi ngược từ khối lượng ra đường kính khi người bán chỉ ghi số cân
Nhiều tin rao chỉ ghi "nặng 2 kg" mà không ghi đường kính, hoặc ghi đường kính kèm chữ "khoảng". Bạn có thể tự đổi ngược để hình dung kích thước thật:
- Lấy khối lượng tính bằng gam chia cho tỉ trọng 2,65 để ra thể tích. Ví dụ 2.000 gam chia 2,65 được khoảng 755 centimet khối.
- Chia thể tích cho 0,524, được khoảng 1.441.
- Lấy căn bậc ba của số vừa có. Máy tính điện thoại ở chế độ khoa học có nút này; căn bậc ba của 1.441 xấp xỉ 11,3. Vậy quả cầu thạch anh 2 kg có đường kính khoảng 11,3 cm.
- Nhớ vài mốc để nhẩm nhanh: 500 gam tương ứng khoảng 7 cm, 1 kg khoảng 9 cm, 2 kg khoảng 11,3 cm, 5 kg khoảng 15,3 cm.
- So với đường kính người bán ghi. Lệch dưới nửa centimet là bình thường; lệch hai centimet trở lên thì bạn hỏi lại, nhờ đo bằng thước kẹp và chụp ảnh lúc đo.
Cách đổi ngược này còn giúp bạn khi xem hàng tại chỗ mà quên mang thước: nhấc thử, hỏi số cân, rồi nhẩm theo các mốc trên.
Khối lượng quyết định đế, kệ và cách cầm
Biết quả cầu nặng bao nhiêu là bước đầu để chọn đế. Quả cầu dưới 1 kg đặt trên đế gỗ tròn hay đế vòng đều ổn. Từ khoảng 2 kg trở lên, đế nên có lòng sâu hơn, mặt tiếp xúc rộng hơn, và chính đế phải nặng, vững, không bập bênh khi chạm nhẹ. Với đế xoay chạy điện, khối lượng càng quan trọng vì mỗi loại đế chỉ chịu được một mức tải nhất định.
Kệ cũng cần tính. Một tấm kệ treo tường bằng gỗ công nghiệp mỏng, bắt vít vào tường thạch cao, chịu một quả cầu 5 kg đặt lệch về mép trong thời gian dài là chuyện nên tránh. Quả cầu càng nặng, càng nên đặt trên mặt bàn, tủ thấp có chân chắc, gần tâm mặt phẳng thay vì sát mép.
Cách cầm cũng khác theo khối lượng. Từ cỡ 8 cm, bạn nên luôn nâng bằng hai tay, một tay đỡ đáy, tay kia giữ bên hông, không bóp bằng đầu ngón tay. Bề mặt thạch anh đánh bóng rất trơn, nhất là khi tay vừa thoa kem hay còn ẩm. Phần lớn quả cầu bị mẻ không phải do va đập mạnh mà do tuột tay ở độ cao chỉ vài chục centimet.
Ví dụ giả định: đối chiếu thông số một quả cầu rao bán trên mạng
Ví dụ giả định: một tin rao ghi "quả cầu thạch anh hồng 12 cm, nặng 1,8 kg, kèm đế gỗ". Theo bảng, quả cầu thạch anh 12 cm phải nặng khoảng 2,4 kg. Con số 1,8 kg thấp hơn khoảng một phần tư. Có ba khả năng: đường kính thật nhỏ hơn 12 cm, khoảng 10,9 cm nếu tính ngược từ 1,8 kg; người bán ghi nhầm; hoặc chất liệu không phải thạch anh đặc.
Bạn không cần kết luận ngay ai đúng ai sai. Cách làm hợp lý là nhắn hỏi lại: xin ảnh quả cầu đặt trên cân có hiện số, và ảnh đo đường kính bằng thước kẹp hoặc giữa hai vật dựng đứng. Nếu đường kính thật là 11 cm và khối lượng khoảng 1,8 kg, thông số đã khớp, chỉ là tin rao làm tròn lên. Nếu đường kính đúng 12 cm mà chỉ nặng 1,8 kg, bạn có lý do để nghi ngờ chất liệu.
Cũng với cách đối chiếu này, bạn dễ thấy tin rao nào ghi thông số cẩn thận. Người bán quen hàng thường ghi cả đường kính lẫn khối lượng, và hai con số khớp với bảng ở trên. Khi xem mẫu, nên ưu tiên nơi ghi rõ chất liệu, đường kính, khối lượng như cách xem mẫu có ghi rõ chất liệu, kích thước tại Vật Phẩm Phong Thủy, rồi tự nhẩm lại bằng công thức để yên tâm.
Câu hỏi thường gặp
Quả cầu thạch anh 10 cm nặng bao nhiêu kg?
Khoảng 1,4 kg nếu là thạch anh đặc. Con số tính từ thể tích hình cầu khoảng 524 centimet khối nhân với tỉ trọng 2,65 của thạch anh. Quả cầu thực tế có thể lệch vài chục gam vì không tròn tuyệt đối và có bao thể bên trong.
Vì sao quả cầu chỉ to hơn một chút mà nặng hơn nhiều?
Vì khối lượng tỉ lệ với lập phương của đường kính. Tăng đường kính từ 10 lên 12 cm, tức hai mươi phần trăm, khối lượng tăng khoảng bảy mươi phần trăm. Tăng gấp đôi đường kính thì khối lượng gấp tám lần, nên ảnh chụp thường đánh lừa cảm giác về độ nặng.
Cân quả cầu có biết được là thạch anh thật hay thuỷ tinh không?
Không. Thạch anh và thuỷ tinh có tỉ trọng chênh nhau rất ít, khoảng năm phần trăm, nằm trong sai số đo đường kính và sai số cân bếp. Cân chỉ giúp loại hàng nhựa resin vì nhựa nhẹ hơn khoảng một nửa. Muốn biết thạch anh hay thuỷ tinh, cần xem bao thể hoặc đem giám định.
Khối lượng người bán ghi có gồm đế không?
Tuỳ người bán, nhiều tin rao không nói rõ. Bạn nên hỏi thẳng hoặc khi nhận hàng thì nhấc quả cầu ra khỏi đế để cân riêng. Đế gỗ nhỏ không đáng kể, nhưng đế đồng đúc hay đế đá có thể nặng vài trăm gam, đủ làm lệch phép đối chiếu với bảng.
Quả cầu bao nhiêu kg thì nên đặt trên sàn hoặc bục riêng?
Không có mốc bắt buộc, nhưng từ khoảng 10 kg, tương ứng quả cầu thạch anh cỡ 20 cm, nhiều người chọn bục hoặc tủ thấp chắc chắn thay vì kệ treo. Lý do là an toàn khi va chạm và sức chịu lâu dài của kệ, không liên quan quan niệm nào.
Đo đường kính quả cầu ở nhà thế nào cho chính xác?
Đặt quả cầu giữa hai vật phẳng dựng đứng song song, chẳng hạn hai cuốn sách dày, ép nhẹ cho chạm hai bên rồi đo khoảng cách giữa chúng. Làm ba lần theo ba hướng khác nhau, lấy trung bình. Có thước kẹp thì càng tốt, nhưng cách hai cuốn sách đã đủ dùng.